C'est un problème très “pur” de GDF, avec des solutions analytiques qui vont très loin, un problème fondateur qui permet de comprendre de nombreux phénomènes. Se référer à l’article "Adjustment under gravity in a rotating channel, Gill, JFM, 1976". Cette configuration est celle disponible par défaut dans le code avec la clef cpp dynGill. Vous pourrez par exemple faire varier par exemple la largeur du canal, analyser la conservation de l'énergie dans le problème analytique et dans le modèle numérique, …

Ce modèle complète le prédédent et permet d'aborder les processus d'instabilité et de transition (ou pas) vers la turbulence. Se référer à l’article "Adjustment under gravity in a rotating channel, Gill, JFM, 1976", le paragraphe 5 “Infinite wide channel”. Cette configuration est celle disponible par défaut dans le code avec les clef cpp dynGill et instab. Vous pourrez analyser la croissance des instabilités, la sélection des échelles, …

C'est “le” modèle fondateur de l'océnoagraphie dynamique moderne, qui montre en particulier l'importance des conditions aux limites. Se référer à l'article "On the Generation of Mesoscale Eddies and their Contribution to the OceanicGeneral Circulation. II. A Parameter Study, Holland et Lin, JPO, 1975" qui présente une configuration numérique pour analyser le Gulf Stream et ses instabilités et guidera vos choix de paramètres numériques.

Ce modèle étend le précédent et permet d'aborder la question de certaines instabilités du Gulf Stream. Comme précédemment, se référer à l'article "On the Generation of Mesoscale Eddies and their Contribution to the OceanicGeneral Circulation. II. A Parameter Study, Holland et Lin, JPO, 1975" qui présente une configuration numérique pour analyser le Gulf Stream et ses instabilités et guidera vos choix de paramètres numériques. L'article de S.Speich et al. (1995) Successive bifurcations in a shallow-water model applied to the wind-driven ocean circulation étudie ce problème. C'est un papier complexe, mais qui décrit une configuration numérique très proche de celle de celle de l'article de Holland et qui vous donnera des idées. A discuter avec moi.

Se référer à n’importe quel bon article en ligne ! Il permet d'analyser la mise en place d'un épisode “El Niño” hyper idéalisé. Cette configuration est obtenue en activant les clefs cpp realWorld, betaPlane et dynWarmPool. Pensez à définir des valeurs représentatives de la gravité réduite et pour la hauteur de la thermocline à l’Equateur. On pourra par exemple examiner les différents types d'ondes qui se propagent le long de l'équateur. C'est un problème extrêmement riche avec des variations à l'infini !

Un article récent, assez exigeant: Geostrophic adjustment on the equatorial beta-plane revisited. Physics of Fluids, Masoud Rostami, V. Zeitlin, 2019

Ce problème permet d'aborder l'impact, pas toujours intuitif, de la topographie du fond de l'océan. Se référer à l’article "Separation of a Coastal Current at a Strait Level: Case of the Strait of Sicily", Herbaut et al., JPO, 1998". Cette configuration est obtenue en activant la clef cpp sill (qui définit le domaine) et la clef dynOBC (open boundary condition) ou en positionnant une masse d’eau dans un coin du bassin dont l’ajustement engendrera un courant. Cette configuration correspond à l'expérience E1 de l'article. On pourra rajouter par exemple une topographie au fond comme dans l'expérience E2 ou E3 de l'article.

Se référer à l’article "The dynamics of the Sicily Strait: a comprehensive study from observations and models, Béranger et al., DSR, 2004". Définir des configurations permettant de d’illustrer certains des phénomènes analysés dans cet article, par exemple le rôle respectif des masses d’eau de part et d’autre du détroit de Sicile. Plein de variations possibles sur ce modèle dont l'objectif est de comprendre les processus qui régissent les échanges entre le bassin occidental et le bassin oriental de la Méditerranée.

Les premiers modèles mathématiques, analytiques puis numériques, dans l'océan sont ceux des marées. La prévision numériques des marées est devenue une science exacte. La clef cpp dynKelvinWave permet d'initialiser une onde de marée dans un canal représentatif de l'océan Atlantique. On pourra analyser le phénomène d'amplification de la marée dans une Manche idéalisé.

Construire un modèle d’un phénomène que vous suggère votre connaissance des océans. On pourra par exemple étudier des phénomènes des base comme les oscillations d'inertie et l’upwelling côtier forcé par le vent dans le Golfe du Lion (se référer à l'article "Inertial Oscillations on the Continental Shelf of the Gulf of Lions—Observations and Theory, Millot et Crépon, JPO, 1981"). L'état initial est à définir dans le bloc cpp dynFreeConfig. Discuter de la faisabilité avec moi.