DFE 11 : Océanographie Groupe 5 : Charlène Krick, Tadeusz Plagué-Makowiecki, Paul Thérézien

Comment apparaît le système “double gyre” dans l'Atlantique Nord ?

Chemin du projet : /home/m/mortier/DFE11/playground/projet_charlene Probleme : divergence au pas de temps 3 peu importe les valeurs de dt et dx Introduction :

1/ Le Gulf Stream

Le Gulf Stream est d'origine tropicale et ses eaux sont beaucoup plus chaudes que les eaux environnantes. Sa position est marquée par un front thermique important, les eaux chaudes étant dans l'axe du courant. Une branche se dirige vers l'Europe en se refroidissant progressivement, chauffant l'atmosphère sur son passage : c'est la dérive nord-atlantique.

La contribution du Gulf Stream à l'équilibre climatique des régions tempérées d'Europe est très importante : lorsque la dérive remonte vers le nord-est, une évaporation intense vers l'atmosphère se produit et, comme on le dit traditionnellement, elle apporte les eaux chaudes vers l'Europe, permettant à ce continent de bénéficier d'un climat très modéré (avec des écarts de température beaucoup plus limités que ceux existant le long d'un même parallèle en Amérique du Nord). Une partie des eaux ayant traversé l'océan Atlantique se retrouvent dans le courant des Canaries. Elles coulent vers le sud le long de la côte d'Afrique, puis tournent vers l'ouest, dans le courant nord-équatorial, dirigé vers l'ouest sur la route des alizés de nord-est. C'est dans cette région tropicale qu'elles se réchauffent à nouveau.

2/ Double gyre

Le système de double gyre dans l'Atlantique Nord se compose de deux gyres principaux :

Le gyre subtropical de l'Atlantique Nord : Il se forme dans la région subtropicale, entre 20° et 40° de latitude nord. Les eaux chaudes du Gulf Stream se déplacent vers l'est et se divise en deux branches principales : la branche nord, qui se dirige vers l'est en direction de l'Europe, et la branche sud, qui se déplace vers l'est en direction de l'Afrique.

Le gyre subpolaire de l'Atlantique Nord : Il se forme dans la région subpolaire, au nord du gyre subtropical. Les eaux refroidies dans les hautes latitudes descendent vers le sud et se déplacent vers l'ouest en formant une boucle. Ce gyre est également influencé par les vents polaires dominants.

Ces deux gyres interagissent et forment un système de circulation océanique complexe dans l'Atlantique Nord. Ils ont un impact sur la régulation du climat en transportant la chaleur des tropiques vers les régions plus froides et en influençant les modèles de précipitations.

I. Phénomènes liés à l'apparition du double gyre

1) Le vent: un facteur dominant

Les vents dominants dans l'Atlantique Nord, tels que les alizés, soufflent d'est en ouest près de l'équateur et d'ouest en est dans les latitudes plus élevées. Ces vents ont un impact significatif sur la circulation océanique.

2) Effet de Coriolis

L'effet de rotation de la Terre, connu sous le nom d'effet de Coriolis, dévie les courants marins vers la droite dans l'hémisphère Nord et vers la gauche dans l'hémisphère Sud. Cela crée une tendance à la formation de tourbillons dans les océans. 3)Le courant nord-atlantique

Le courant nord-atlantique, également appelé Gulf Stream, est un courant océanique chaud et rapide qui transporte des masses d'eau depuis les régions tropicales vers les hautes latitudes de l'Atlantique Nord. Ce courant joue un rôle clé dans la formation du système de double gyre. Le transport d'Ekman

Le fait que l'action des vents engendre les courants de surface est appelé le transport d'Ekman. Cette action est transmise aux couches plus profondes avec une diminution progressive de la vitesse du courant induit.

Plus la profondeur est importante, plus le courant est sensible à la force de Coriolis. Ainsi apparaît la spirale d'Ekman, déterminant la trajectoire moyenne du courant marin en fonction de celle du vent. Le déplacement moyen est de 90° à la droite du vent dans l'hémisphère Nord.

II. a) Modèle numérique

Nous avons choisi un modèle bidimensionnel basé sur les équations de Navier-Stokes. Les équations du mouvement sont :

(∂u/∂t) + u (∂u/∂x) + v (∂u/∂y) - fv = -g' (∂h/∂x) (1) (∂v/∂t) + u (∂v/∂x) + v (∂v/∂y) - fu = -g' (∂h/∂y) (2) avec -g' (∂h/∂x) = -g (Δρ/ρ0) (∂h/∂x) = -(1/ρ0) (∂P/∂x).

L'équation de continuité est :

(∂h/∂t) + (∂uh/∂x) + (∂vh/∂y) = 0 Signification des différents termes :

u et v sont les composantes horizontales non turbulentes ou « moyennes » de la vitesse du mouvement u' et v' sont les composantes turbulentes de la vitesse du mouvement f est le paramètre de Coriolis P est la pression ρ0 est la densité de référence de l'eau de mer au sens de l'hypothèse de Boussinesq Interprétation physique des termes :

∂u/∂t ⇔ variation locale de la vitesse en fonction du temps u (∂u/∂x) + v (∂u/∂y) ⇔ advections horizontales -(1/ρ0)*(∂P/∂x) ⇔ gradient de pression fv ⇔ terme de Coriolis Les 3 derniers termes sont les termes de turbulence Pour le moment, nous ne prenons pas en compte les termes turbulents qui peuvent être ajoutés aux équations de Navier-Stokes. Nous verrons par la suite si les ajouter est nécessaire pour mieux représenter le Kuroshio dans notre modèle. Ces termes sont :

A*h*Δu = -(∂u'u'/∂x)-(∂u'v'/∂y) pour (1) A*h*Δv = -(∂v'u'/∂x)-(∂v'v'/∂y) pour (2) 𝛕(y) pour (1) (voir selon la direction du vent) avec Δu le laplacien de u, 𝛕(y)=-𝛕0*cos(πy/D) (simple gyre) ou 𝛕(y)=-𝛕0*cos(2πy/D) (double gyre)

Il est nécessaire qu'une couche limite apparaisse afin que la conservation de la masse soit respectée. Cette couche limite, due à la présence de côtes, permettra à l'eau de revenir en sens inverse. Des côtes sont donc placés à chaque arête du bassin rectangulaire : la côte ouest représente la côte japonaise, la côte est représente la côte californienne.

Dans le fichier parameter.h, les paramètres implantés sont :

jpj=102 (longueur du bassin) jpi=102 (largeur du bassin) jpj et jpi sont les nombres de cases de la grille (dont 2 points de terre parmi les 102 points). jpi représente la longitude : (jpi-2)*dx = 100 * 80 000m = 8 000 km dans notre cas. jpj représente la latitude: (jpj-2)*dy = 50 * 80 000m = 4 000 km dans notre cas. Dans le fichier makefile, les clés utilisées sont :

-DrealWorld (choisir des dimensions typiques de l'Atlantique) -DbetaPlane (prendre en compte le fait que la Terre tourne : force de Coriolis) -DwindStress (ajouter du vent) -DdiaTrends (calculer des diagnostics intégraux : énergie, enstrophie, …)

On prend finalement jpi=50. On a diminué tau donc le vent pour diminuer la variation de hauteur (beaucoup trop grande). On calcule le rayon de déformation de Rossby: R=√gh /f . Or f= 10∧(-4) et h=800m. Donc R≈28000 m.

Retour sur le cours :

Bonjour messieurs, Tout d'abord j'ai conscient de ne pas avoir été le plus assidu pendant ce cours et que mon avis n'est peut être pas le plus pertinent, mais je me permet de vous le donner quand même.

J'ai beaucoup aimé l'idée du cours, c'est à dire de modéliser un phénomène de l'océan par groupe, pour le comprendre et avoir un aperçu de ce que font les chercheurs dans le domaine. Cependant je pense que cela a été mal réalisé et que je n'ai presque retenu de ce cours que les difficultés techniques, mais qu'il y a de nombreuses pistes d'amélioration.

Outre le fait de devoir coder en Fortran, ce qui fait peur mais au final n'est pas un réel problème, le code est très dur à comprendre. Le dossier est composé d'une vingtaine de fichiers, alors qu'on n'en modifie que 4 ou 5 (même si les autres sont surement nécessaire à faire tourner le code). Un guide écrit sur l'utilité de chaque fichier, ou bien des sous-dossiers pour faciliter la prise en main pourraient être une bonne piste d'amélioration à mon goût. Ensuite, la plupart des fichiers en tant que tels ne sont pas clairs. Prenons par exemple le fichier init.F90, il fait plus de 200 lignes dont la grande majorité est juste du code à ne pas modifier, mais perdu au milieu de ce code il y a des paramètres à modifier pour pouvoir mener à bien notre expérience, mais qui sont dur à trouver quand on découvre le code et le langage. Encore une fois un guide écrit pourrait être très utile, ou alors expliquer dans le fichier même l'utilité de chaque terme, ou simplement mettre en valeur les termes importants. Finalement toujours dans un guide PDF, un rappel sur toutes les commandes de l'exécuteur utiles et originales (ncview ou autre) aiderai à motiver les élèves.

J'ai conscience que tout cela ne serait pas nécessaire si tous les élèves prenaient du temps en dehors du cours pour tout comprendre, mais ce cours arrive à une période où tous nos amis dans les autres écoles d'ingénieur sont parti en vacances et où toutes les autres matières importantes sont finies, les étudiants sont donc beaucoup moins motivés qu'ils pourraient l'être.

J'entrais dans ce cours motivé, et encore plus motivé par l'idée du projet, mais son incompréhensibilité m'a trop vite démotivé, et je ne pense pas être le seul.

J'espère que mon retour vous aidera, j'ai conscience que cela représente beaucoup de travail, je ne sais pas si cela sera suffisant.

Merci d'avoir fait ce cours, Tadeusz Plagué–Makowiecki